Dennis Peschke ist gebürtiger Berliner und studierte Kostümdesign an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg bei Professor Reinhard von der Thannen. Bereits während seines Studiums entwarf er Kostümbilder für Produktionen in den Sparten Oper, Ballett, Schauspiel und Musical – unter anderem am Deutschen Schauspielhaus Hamburg, am Thalia Theater Hamburg, an der Staatsoper Hamburg | Opera Stabile, für das Hamburg Ballett - John Neumeier im Rahmen der Jungen Choreografen, bei der Ruhrtriennale am Theater Oberhausen, für das Astana Ballet in Kasachstan, das Belgian National Orchestra im Rahmen des Klarafestivals, für Kampnagel Hamburg, die Sächsischen Landesbühnen sowie für zahlreiche Produktionen der Hochschule für Musik und Theater Hamburg.

Im Jahr 2020 qualifizierte er sich gemeinsam mit dem belgischen Regisseur und Bühnenbildner Mien Bogaert für das Semifinale des RING AWARDS 20, einem internationalen Musiktheaterwettbewerb für Regie und Bühnengestaltung in Graz. 2022 folgte die Finalteilnahme beim Regie- und Konzeptwettbewerb Rusalka – Oper für alle der Landesbühnen Sachsen.

Seine künstlerische Laufbahn begann Peschke mit einer Ausbildung zum Maskenbildner an der Hamburgischen Staatsoper. Für seine herausragenden Leistungen im kreativen wie handwerklichen Bereich wurde er 2010 mit dem BADEN-BADEN AWARD der Industrie- und Handelskammer ausgezeichnet.

Seit der Spielzeit 2017/18 ist Dennis Peschke stellvertretender Chefmaskenbildner der Staatsoper Hamburg und des Hamburg Balletts. Im Oktober 2025 übernimmt er die Leitung der Maskenbildnerei am Berliner Ensemble.